Методика обучения младших школьников решению уравнений

Содержание

Введение

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДИЧЕСКИХ ПРИЕМОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

1.1. Содержание понятия «уравнения» в курсе математики начальной школы

1.2. Особенности процесса изучения уравнений в начальных классах

1.3. Использование методических приёмов в процессе формирования представлений о уравнениях у младших школьников на уроках математики

1.4. Выводы по главе 1

Глава 2. ЭМПИРИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О УРАВНЕНИЯХ МЛАДШИМИ ШКОЛЬНИКАМИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

2.1. Диагностика уровня сформированности представлений о уравнениях у младших школьников на констатирующем этапе исследования

2.2. Реализация методических приемов формирования представлений о уравнениях у младших школьников на внеурочных занятиях по математике на формирующем этапе

2.3. Сопоставительный анализ результатов диагностики на контрольном этапе исследования

2.4. Выводы по главе 2

Заключение

Список использованной литературы

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

Тема: Методика обучения младших школьников решению уравнений

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность настоящего исследования обусловлена целым рядом объективных обстоятельств, связанных как с логикой развития самой математической науки, так и с требованиями, предъявляемыми современным начальным образованием к качеству формируемых у обучающихся предметных и метапредметных результатов. Уравнение как математический объект занимает особое положение в системе школьного курса математики: оно выступает связующим звеном между арифметикой и алгеброй, обеспечивая пропедевтику будущего алгебраического мышления уже на этапе начальной школы. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования прямо указывает на необходимость формирования у обучающихся умения решать текстовые задачи с использованием уравнений, что делает данную содержательную линию обязательной и системообразующей [3, c. 14].

Проблема обучения младших школьников решению уравнений не является новой для отечественной методики математики. Ещё в работах М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, Н. Б. Истоминой была обоснована необходимость раннего введения буквенной символики и элементарных представлений об уравнении как равенстве, содержащем неизвестное [7, c. 45]. Однако практика показывает, что, несмотря на длительную историю методических разработок, учителя начальных классов продолжают испытывать затруднения при формировании у детей осознанного, а не механического способа решения уравнений. Значительная часть младших школьников усваивает алгоритм нахождения неизвестного компонента арифметического действия формально, не понимая сущности уравнения как модели, отражающей взаимосвязь величин в реальной или учебной ситуации [12, c. 78].

Актуальность темы усиливается также тем обстоятельством, что современные учебно-методические комплексы («Школа России», «Перспектива», «Начальная школа XXI века», система Л. Г. Петерсон) существенно различаются по срокам введения понятия «уравнение», по объёму представленного материала и по методическим приёмам, используемым для его освоения [18, c. 102]. Такая вариативность порождает разнобой в требованиях к учителям и, как следствие, неоднородность результатов обучения. В условиях перехода на обновлённые ФГОС НОО и усиления внимания к формированию функциональной грамотности, включающей математическую составляющую, вопрос о том, какие методические приёмы обеспечивают наиболее прочное и осознанное усвоение понятия уравнения, приобретает особую практическую значимость.

Степень изученности проблемы можно охарактеризовать как достаточно высокую в теоретическом плане, но недостаточную в плане эмпирической апробации конкретных методических систем в условиях внеурочной деятельности. Значительный вклад в разработку теоретических основ обучения решению уравнений внесли Н. Б. Истомина, разработавшая деятельностный подход к изучению алгебраического материала в начальной школе [12, c. 56], М. И. Моро и её последователи, обосновавшие пропедевтическую линию через «окошки» и рамки для неизвестного числа [21, c. 33], а также Л. Г. Петерсон, предложившая более раннее и системное введение буквенной символики в рамках деятельностного метода обучения [24, c. 89]. Вместе с тем в методической литературе недостаточно представлены исследования, посвящённые сравнительной эффективности различных приёмов формирования представлений об уравнении именно во внеурочной деятельности, что обусловливает научную значимость данной работы.

Дискуссионным остаётся вопрос о том, следует ли вводить понятие уравнения через правила нахождения неизвестного компонента (традиционный подход) или через понимание уравнения как равенства двух выражений, моделирующего реальную ситуацию (подход, близкий к идеям развивающего обучения). Первый путь обеспечивает быстрое формирование операционного навыка, но нередко приводит к формализму и затруднениям при переходе к решению текстовых задач алгебраическим способом. Второй путь требует большего учебного времени, но формирует более гибкое и осмысленное понимание сущности уравнения [15, c. 61]. Разрешение этого противоречия требует эмпирической проверки и составляет один из содержательных векторов настоящего исследования.

Цель выпускной квалификационной работы — теоретически обосновать и экспериментально проверить эффективность комплекса методических приёмов, направленных на формирование у младших школьников осознанных представлений об уравнении и умения его решать.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• раскрыть содержание понятия «уравнение» в курсе математики начальной школы и проанализировать его трактовку в различных учебно-методических комплексах;
• выявить особенности процесса изучения уравнений младшими школьниками с учётом их возрастных и психологических характеристик;
• систематизировать и охарактеризовать методические приёмы формирования представлений об уравнениях у младших школьников на уроках математики;
• разработать, апробировать и экспериментально проверить эффективность комплекса методических приёмов в условиях внеурочной деятельности по математике.

Объект исследования — процесс обучения младших школьников математике.

Предмет исследования — методические приёмы формирования у младших школьников представлений об уравнениях и умения их решать.

Гипотеза исследования заключается в предположении о том, что систематическое использование комплекса методических приёмов, включающего предметное моделирование, приём взвешивания на весах-балансирах, графические схемы и приём составления уравнений по текстовой задаче, на внеурочных занятиях по математике будет способствовать более высокому уровню сформированности представлений об уравнениях у младших школьников по сравнению с традиционной методикой, ориентированной преимущественно на запоминание правил нахождения неизвестного компонента.

Методологическую базу исследования составили деятельностный подход (А. Н. Леонтьев, Л. С. Выготский), позволя

…